O uso dos jogos na educação matemática

•Ao consideramos o jogo instrumento de ensino, também é possível classificá-lo em dois

grandes blocos: o jogo desencadeador de aprendizagem e o jogo de aplicação. Quem vai

diferenciar estes dois tipos de jogo não é o brinquedo, não é o jogo, e sim a forma como ele 

será utilizado em sala de aula. Para ser mais preciso: é a postura do professor,a dinâmica 

criada  e o objetivo estabelecido para determinado jogo que vão colocá-los numa ou noutra 

classificação. 

•Para Irene Albuquerque (1954) o jogo didático "..,serve para fixação ou treino da aprendizagem. é uma variedade de exercício que apresenta motivação em si mesma,pelo seu objetivo lúdico... Ao fim do jogo, a criança deve ter treinado algumas noções,tendo melhorado sua aprendizagem" (p. 33)

Veja também a importância dada ao jogo na 'formação educativa' do aluno "... através do jogo

ele deve treinar honestidade, companheirismo, atitude de simpatia ao vencedor

ou ao vencido, respeito as regras estabelecidas, disciplina consciente,

acato às decisões do juiz..." (Idem, p. 34)

“...O jogo deve ser jogo do conhecimento, e isto é sinônimo de

movimento do conceito e de desenvolvimento...”

                   Manoel Oriosvaldo de Moura

Resolução de problemas

•"Nunca nos tornaremos matemáticos, mesmo que a nossa memória domine todas as demonstrações feitas por outros, se o nosso espírito não for capaz de resolver todas as espécies de

   problemas".

                       (Descartes)

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998, p. 41):

Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma seqüência de ações ou

operações para obter um resultado. Ou seja, a solução não está disponível de início, no entanto é

possível construí-la. Em muitos casos, os problemas usualmente apresentados aos alunos não

constituem verdadeiros problemas porque, via de regra, não existe um real desafio nem a necessidade  de verificação para validar o processo de solução. 

 Sugestões :

*Interpretar a situação proposta juntamente com os alunos,através de situações diárias;

*Entender o que dizem os enunciados é o primeiro passo para decifrar enigmas matemáticos

*Destacar os dados numéricos e as palavras que podem mostrar a relação entre os números é a 

   primeira etapa da resolução 

Trabalhando com materiais concretos:

Material Dourado:

As relações numéricas abstratas passam a ter uma imagem

concreta, facilitando a compreensão. Obtém-se, então, além

da compreensão dos algoritmos,um notável desenvolvimento

do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável.

O Material Dourado faz parte de um conjunto de materiais

idealizados pela médica e educadora italiana

Maria Montessori.

Material Cuisenaire

A utilização do Material Cuisenaire estende-se a vários conteúdos entre os quais se destacam:                   

 • fazer e desfazer construções,                     

 • fazer construções a partir de representações no plano,                 

 • cobrir superfícies desenhadas em papel quadriculado,                    

 • medir áreas e volumes,                    

 • trabalhar simetrias,                    

 • construir gráficos de colunas,                     

 • estudar frações e decimais,                    

 • estudar as propriedades das operações,                     

 • efetuar a decomposição de números,                   

 • efetuar a ordenação de números,                     

   estudar e comparar “partes de” e resolver problemas

                    

*Geoplano

Materiais não estruturados

“...Ao aluno deve ser dado o direito de aprender. Não um 'aprender' mecânico, repetitivo, de fazer sem saber o que faz e por que faz. Muito menos um 'aprender' que se esvazia em brincadeiras. Mas um aprender significativo do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, reelaborando o saber historicamente produzido e superando, assim, sua visão ingênua, fragmentada e parcial da realidade. 

O material ou o jogo pode ser fundamental para que  isto ocorra.

Neste sentido, o material mais adequado, nem sempre, será o visualmente mais bonito e nem o já construído. Muitas vezes, durante a construção de um material o aluno tem a oportunidade de aprender matemática de forma mais efetiva.Em outro momento, o mais importante não será o material, mas sim, a discussão e resolução de uma situação problema ligada ao contexto do aluno, ou ainda,e porque não; à discussão e utilização de um raciocínio mais abstrato...”

Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e

jogos no Ensino da Matemática Dario Fiorentini e

Maria Ângela Miorim Docentes da Faculdade de Educação da UNICAMP

O uso de materiais concretos

Tipos de materiais:

Estruturados:

                                                        

                                                           *Material dourado

*Material Cuisineire

*Ábaco

A matemática nossa de cada dia

" SÓ DESPERTA A PAIXÃO DE APRENDER QUEM TEM PAIXÃO DE ENSINAR!“

                 PAULO FREIRE

Matemática em sala de aula :

Desafio para o professor

Conduta de forma significativa e estimulante

Parte 

da vida 

Aprendida de uma forma dinâmica,desafiadora e divertida

PROFESSOR PESQUISADOR=Professor com domínio desta matemática

Nesta perspectiva ,percebe-se que :

“...Dar aulas é diferente de ensinar. Ensinar é dar condições para que o aluno construa seu próprio conhecimento. Vale salientar a concepção de que há ensino somente quando, em decorrência dele, houver aprendizagem. Note que é possível dar aula sem

 conhecer, entretanto não é possível ensinar sem conhecer. (LORENZATO, 2006 p 3 )...”

TEORIAS DA 

APRENDIZAGEM
CARACTERÍSTICAS 
Epistemologia Genética de Piaget 

                                                          Estrutura cognitiva do sujeito

Assimilação e acomodação

                                               Níveis diferentes de desenvolvimento cognitivo.

                Teoria Sócio-Cultural de Vygotsky

Desenvolvimento Cognitivo:

                           Limitado a um determinado   potencial para cada  intervalo de idade (ZPD ) 

A aprendizagem

                               Relacionamento do aluno com o professor e com outros alunos

Teoria Construtivista de Bruner

Aprendizado  :

 Processo ativo, baseado em seus conhecimentos prévios

Aprendiz participante ativo no processo de aquisição de conhecimento.

Aprendizagem baseada em Problemas/ Instrução 

ancorada

                                                  Aprendizagem :

Inicia com um problema a ser resolvido

Aprendizado baseado em  tecnologia

 Inteligências múltiplas (Gardner)

Deve-se procurar identificar as inteligências mais

marcantes

em cada aprendiz 

Destacando entre as teorias citadas...

•...para Piaget, o desenvolvimento mental dá-se espontaneamente a partir de suas potencialidades e da sua interação com o meio. O processo de desenvolvimento mental é lento, ocorrendo por meio de graduações sucessivas através de estágios ou períodos

Período da inteligência sensório-motora;  (0 - 18/24 meses)

•     A partir de reflexos neurológicos básicos, o bebê começa a construir esquemas de ação para assimilar mentalmente o meio. A inteligência é prática. As noções de espaço e tempo são construídas pela ação. O contato com o meio é direto e imediato, sem representação ou pensamento. “Nada substitui a experiência”

                   Período da inteligência pré-operatória; (2 - 7 anos)

Também chamado de estágio da Inteligência Simbólica . Caracteriza-se, principalmente, pela interiorização de esquemas de ação construídos no estágio anterior (sensório-motor). 

                                 A criança deste estágio: 
•É egocêntrica;

•Não aceita a idéia do acaso (é fase dos "por quês").

•Deixa se levar pela aparência sem relacionar fatos.

  Período da inteligência operatório-formal  ( 12 anos em diante)
As estruturas cognitivas da criança alcançam seu nível mais elevado de desenvolvimento e tornam-se aptas a aplicar o raciocínio lógico a todas as classes de problemas.

                                Aspecto a considerar...
    A criança  que está no estágio  operatório concreto, ainda está fundamentalmente centrada no real.
                                 O uso de materiais concretos:

Será que podemos afirmar que o material concreto ou jogos pedagógicos são realmente indispensáveis para que ocorra uma efetiva aprendizagem da matemática? 

Para  Maria Montessori

"Nada deve ser dado a criança,

no campo da matemática, sem primeiro apresentar-se a ela uma situação concreta que a leve a agir, a pensar, a experimentar, a descobrir,

e daí, a mergulhar na

                                                                            abstração"

 Materiais concretos

Estruturados

Não estruturados

Documentário: A História Da Matemática | Blog do Professor de Matemática

Documentário: A História Da Matemática | Blog do Professor de Matemática

Durante a semana passada eu e mais três colegas participamos do PAPEM:

        

 O Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio (PAPMEM) é desenvolvido pelo Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicado (IMPA), que possui sede no Rio de Janeiro/RJ, e encontra-se entre as cinco melhores instituições de Pesquisa em Matemática do mundo. O referido programa teve início a partir de 1990, primeiramente para professores da rede pública do estado do Rio de Janeiro, e atualmente este projeto abrange várias instituições de ensino do país.

      A idéia principal do programa é oferecer treinamento gratuito para professores de Matemática do Ensino Médio de diversos estados do país, nas instituições parceiras através de teleconferência.       

      O programa aborda assuntos relativos às três séries do Ensino Médio. Além do treinamento em matemática, percebe-se que os trabalhos realizados em grupos no período da tarde, bem como a discussão dos resultados contribuem para o envolvimento dos professores e assim, fomentam a idéia de que o professor deve sempre manter-se atualizado e capacitado.

            Um dos resultados deste programa é a série de livros especialmente voltados para o professor de Ensino Médio, publicados na Coleção do Professor de Matemática da SBM(Sociedade Brasileira de Matemática), esta é com certeza, uma excelente referência disponível no Brasil para formação de professores de Ensino Médio de Matemática.

           Confira o que foi trabalhado.Em janeiro tem a etapa 2012!

\Programação:  http://w3.ufsm.br/papmem/

Links 

Sociedade Brasileira de Matemática – http://www.sbm.org.br

 Coleção Explorando o Ensino - clique aqui para acessar

Vídeos do IMPA (aulas gravadas) – http://strato.impa.br/

• Aula do dia 11/07/2011: Exercícios sobre Proporcionalidade Soluções dos Exercícios sobre Proporcionalidade Exercícios sobre Teorema de Pitágoras Soluções dos Exercícios sobre Teorema de Pitágoras Aula do dia 12/07/2011: Exercícios sobre problemas do 1º grau Soluções  dos exercícios sobre Problemas do 1º grau Exercícios sobre Combinatória Soluções  dos exercícios sobre Combinatória Aula do dia 13/07/2011: Exercícios sobre Problemas do 2º grau Soluções  dos exercícios sobre Problemas do 2º grau Exercícios sobre Áreas Soluções  dos exercícios sobre Combinatória Aula do dia 14/07/2011: Exercícios sobre Aritmética Soluções  dos exercícios sobre Aritmética Exercícios sobre Estatística Soluções  dos exercícios sobre Estatística

  Aula do dia 15/07/2011: Avaliação